Statistika

• Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan ?bermakna.

• Statistika inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu), dan sebagainya.

Terdapat dua jenis utama penelitian: eksperimen dan survei. Keduanya sama-sama mendalami ?pengaruh perubahan pada peubah penjelas dan perilaku peubah respon akibat perubahan itu. ?Beda keduanya terletak pada bagaimana kajiannya dilakukan.
Suatu eksperimen melibatkan pengukuran terhadap sistem yang dikaji, memberi perlakuan ?terhadap sistem, dan kemudian melakukan pengukuran (lagi) dengan cara yang sama terhadap ?sistem yang telah diperlakukan untuk mengetahui apakah perlakuan mengubah nilai ?pengukuran. Bisa juga perlakuan diberikan secara simultan dan pengaruhnya diukur dalam ?waktu yang bersamaan pula. Metode statistika yang berkaitan dengan pelaksanaan suatu ?eksperimen dipelajari dalam rancangan percobaan (desain eksperimen).
Dalam survai, di sisi lain, tidak dilakukan manipulasi terhadap sistem yang dikaji. Data ?dikumpulkan dan hubungan (korelasi) antara berbagai peubah diselidiki untuk memberi ?gambaran terhadap objek penelitian. Teknik-teknik survai dipelajari dalam metode survei. Penelitian tipe eksperimen banyak dilakukan pada ilmu-ilmu rekayasa, misalnya teknik, ilmu ?pangan, agronomi, farmasi, pemasaran (marketing), dan psikologi eksperimen.
variabel dan data statistika
Variabel merupakan konsep yang mempunyai variasi nilai dengan minimal ada dua variasi. Dalam statistika, nilai-nilai dari variabel tersebut merupakan data yang akan diolah dengan prosedur statistika.

Ukuran-ukuran dari variabel dapat dibedakan dalam empat tingkatan , yaitu

1. Ukuran Nominal : Ukuran nominal hanya mendasarkan diri pada konsep penggolongan kategori yang tidak tumpang tindih (mutually exclusive) dan tuntas (exhaustive). Angka yang diberikan tidak merefleksikan kedudukan dan tingkatan satu kategori terhadap kategori yang lain. Di sini tidak berlaku operasi matematis.

2. Ukuran Ordinal : Ukuran odinal mendasarkan diri pada pengurutan (order) yang merupakan tingkatan-tingkatan dimulai dari yang terendah sampai yang tertinggi. Urutan ini tidak mencerminkan suatu proses operasi matematis.

3. Ukuran Interval : Ukuran interval merupakan ukuran yang tidak hanya mengurutkan obyek berdasarkan suatu atribut saja tetapi juga memberi informasi tentang interval antara satu obyek dengan obyek yang lain. Dalam ukuran ini, operasi matematis dapat dilakukan. Tetapi informasi absolut suatu obyek tidak dapat diperoleh.

4. Ukuran Ratio : Ukuran rasio diperoleh apabila selain informasi tentang urutan dan interval antara obyek, dipunyai juga informasi tambahan tentang jumlah absolut atribut yang dimiliki oleh salah satu dari obyek tersebut. Jadi ukuran ratio mirip dengan ukuran interval hanya jaraknya diukur tidak dari angka rata-rata atau angka minimal tetapi dari titik nol yang sesungguhnya.

Data merupakan bagian yang sangat penting. Sebab, apa yang akan dikumpulkan, apa yang akan disajikan, apa yang akan diolah, disimpulkan, diuji dan diinterpretasikan adalah kumpulan data. Sehingga keberadaan data menjadi mutlak. data adalah kumpulan dari datum:

Beberapa pengertian berkaitan dengan data adalah sebagai berikut :

• Data Intern dan Ekstern Yang dimaksud dengan data intern adalah data yang dikumpulkan oleh badan-badan tentang aktifitas dirinya dan hasilnya dipakai untuknya juga. Sedangkan data ekstern adalah data yang diambil oleh badan-badan dari luar dirinya.

• Data Primer dan Sekunder Data primer merupakan data yang diambil oleh badan-badan / orang-orang secara langsung dari sumbernya. Sedangkan data sekunder adalah data yang diambil oleh badan / orang-orang tidak langsung dari sumbernya, dapat dari data yang sudah ada maupun mengutip dari literatur.

• Data diskrit dan Kontinu Data diskrit merupakan data yang diperoleh dengan jalan menghitung data yang ada. Sedangkan data kontinu merupakan data yang mempunyai nilai hanya jika berada dalam interval.

• Data Kualitatif dan Kuantitatif Data Kualitatif adalah data yang menunjukkan sifat atau keadaan objek. sedangkan data kuantitatif adalah data yang menunjukkan jumlah ukuran objek.

• Data Ukuran dan Cacahan Data ukuran adalah data yang didapat dari hasil mengukur besaran objek sedangkan data cacahan adalah data yang didapat dengan cara mencacah, membilang atau menghitung banyak objek.

Written by Agus Hasan   

A. Daftar dan Tabel

1. Data Tunggal

• Mencacah yaitu dengan menyebutkan atau menuliskan nilai-nilai yang dibutuhkan saja

• Mendaftar

• Data Tunggal berbobot (Tabel Frekuensi)

Frekuensi Merupakan banyaknya nilai yang terdapat pada kolom nilai.

2. Data Kelompok/Majemuk

Tabel Distribusi Frekuensi

Langkah-langkah membuat Tabel Distribusi Frekuensi:

K = 1 + 3,3 Log n; n= banyak data. Nilai K haruslah bilangan Bulat, Oleh Karena itu nilai yang didapat harus dibulatkan keatas. Misal 7,3 maka dibulatkan menjadi 8.

• • Tentukan Jangkauan Data : J = Xmax – Xmin .

  • Tentukan Banyak kelas Interval (Kelas interval adalah selang interval tertentu yang membagi data menjadi beberapa kelompok) dengan menggunakan aturan sturrgess yakni

  • Tentukan Panjang Interval (panjang interval merupakan banyaknya bilangan yang terdapat dalam suatu interval yang merupakan kelipatan dari satuan terkecil data)yaitu dengan menggunakan rumus: , karena Panjang Interval haruslah bilangan bulat, maka hasil dari perhitungan harus dibulatkan keatas.

  • Tentukan Batas Bawah Interval pertama, Batas bawah interval pertama dapat berupa Datum terkecil atau lebih kecil dari datum terkecil dengan syarat selisihnya kurang dari setengah panjang interval. Misal Panjang interval 8, dan datum terkecil adalah 20, maka batas bawah kelas Interval pertama boleh dimulai dari 17, 18, 19 dan 20. sebab setengah dari panjang interval adalah 4, maka 20-4 =16. maka batas bawah kelas interval pertama harus lebih besar dari 16, kemudian tentukan batas atas interval pertama dan interval selanjutnya.

  • Tentukan frekuensi dari tiap interval.

  • Tentukan tepi kelas interval. Tepi kelas merupakan batas nyata dari suatu interval. Ada dua tepi kelas yaitu

Tepi bawah kelas interval didapat dari Batas bawah kelas interval dikurangi setengah satuan terkecil data. Misalnya:

interval 31 – 36 maka satuan terkecilnya adalah 1, jadi tepi bawah kelas interval 31- (0,5x1) = 30,5
interval 1,6 – 2,0 maka satuan terkecilnya adalah 0,1, jadi tepi bawah kelas interval 1,6 – (0,5x0,1) = 1,55Tepi atas kelas interval didapt dari tepi atas kelas interval ditambah setengah satuan terkecil data. Misalnya:

interval 31 – 36 maka satuan terkecilnya adalah 1, jadi tepi atas kelas interval 36+ (0,5x1) = 36,5
interval 1,6 – 2,0 maka satuan terkecilnya adalah 0,1, jadi tepi bawah kelas interval 2,0 + (0,5x0,1) = 2,05

Contoh 1: Buatlah Tabel distribusi dari data berikut:

Solusi : Banyak data = 84 log 84 = 1,9

Karena Panjang interval = 6 maka 0,5 x 6 =3, 24 – 3 = 21, maka batas bawah kelas interval pertama bisa dimulai dengan 22, 23 dan 24.
Misalnya dalam kasus ini kita gunakan batas bawah kelas intervalnya adalah 24 sehingga batas atasnya adalah 29. Jadi Intervalnya adalah:

Tepi bawah kelas interval. Karena satuan terkecilnya 1 maka tepi bawah didapat dari batas bawah dikurangi 0,5. dan tepi atas kelas interval didapat dari batas atas kelas ditambah 0,5 sehingga tepi bawahnya adalah:

Titk tengah didapat dengan menjari jarak titik tengah dengan tepi bawah:
0,5 x(29-24) = 2,5, jadi titik tengah

• • Tentukan titik tengah kelas interval

  • Titik tengah = 0,5 (Batas bawah + batas atas) Atau dapat juga ditentukan dengan cara menentukan jarak titik bawah dan titik tengah = 0,5 x (batas atas-batas bawah) kemuadian tambahkan ke tiap batas bawah kelas interval.
    Contoh : Jarak = 0,5 (124-120) = 2